シミの種類によって、摂るべきサプリメントは違います。
抗酸化効果を期待してビタミンCやコエンザイムQ10を摂るのも良いでしょうし、肝斑というシミはトランサミンが有効です。
まずは、皮膚科か形成外科を受診してください。
必ずしも治療を必要としないシミであっても、診断や適切なアドバイスはして貰えます。