どれくらいの期間で、どの程度の減量をされたかにもよりますが。
急激なダイエットは脂肪の燃焼によって脂肪量は減りますが、皮膚は急な収縮に対応できないことがあります。

例としては妊娠線です。大きなおなかが、出産によって急に収縮するわけですから、伸びきった皮膚が余剰皮膚となってしまうことが原因です。

このような変化が顔に出ればしわやたるみと同じ現象として現れ、老けた感じを覚える方もいらっしゃると思います。

時間と伴に改善すればよいのですが、残念ながら人は不老不死ではなく、細胞レベルでは日々老化していきますので、人工的に手を加えなければならない場合もあります。
これはご自身の判断になりますので、状態に応じて検討してみてください。
まずできることは保湿です。化粧品やサプリメントで試してはいかがでしょうか。